Question

高中数学，平面向量难题 答案我有，只求详细过程

Answer 1

取AB中点E、AC中点F
连结EQ并延长，交BC于点G，连结FP并延长，交BC于点G'
根据AQ=1/4AC+1/2AB有：
EQ∥AC
∴G为BC中点
同理，G'也为BC中点
即G与G'重合
平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的1/2（）
△APQ的面积为平行四边形AEGF面积的3/8（S(△APQ)=S(AEFG)-S(△AEQ)-S(△AFP)-S(△GPQ)）
∴S△APQ/S△ABC=1/2*3/8=3：16

追答

这题呀，就是根据向量a=nb可知其平行

这是在向量三角形AQE，APF中得知的

在大三角形ABC中知E，F，G分别各边中点，

又因为EQ=1/4AC，且在大三形ABC中用中位线定理得到AFGE为平行四边形，所以EG=AF，所以F为EG中点同理得P为GF中点，链接AP，AQ，AG，然后如标准过程（注：要用共边定理）