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limx→1 sin(x²-1)/x-1
=limx→1 （x+1）sin(x²-1)/[(x+1)(x-1)]
=limx→1 （x+1）sin(x²-1)/(x^2-1)
=limx→1 (x+1) *limx→1 sin(x²-1)/(x^2-1)
=2*1
=2.
=limx→1 （x+1）sin(x²-1)/[(x+1)(x-1)]
=limx→1 （x+1）sin(x²-1)/(x^2-1)
=limx→1 (x+1) *limx→1 sin(x²-1)/(x^2-1)
=2*1
=2.
追问
是等价无穷小吗
追答
不是，重要极限的应用，limx→0 sinx/x=1.
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