（2014?怀柔区二模）如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1
（2014?怀柔区二模）如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为y轴上的一点，...
（2014?怀柔区二模）如图，抛物线y=-38x2-34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为y轴上的一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求D点的坐标；（3）已知：直线y=-k4x+k（k＞0）交x轴于点E，M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有四个时，求k的取值范围．
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（1）令y=0，-
x2-
x+3=0，
解得x1=-4，x2=2，
∴点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（2，0）．
（2）如图1，过B点作直线L1∥AC交y轴于点D1，则S△ACB=S△ACD1，
设直线AC的表达式为y=kx+b，代入A（-4，0），C（0，3），
得
，解得
，
∴直线AC表达式y=
x+3．
∵直线L1平行于AC，
∴设直线L1的表达式为y=
x+b，代入B（2，0）．
解得：b=-
，
∴D1点的坐标是（0，-
），
根据关于对称性可求得D2坐标为（0，
），
∴D点的坐标分别为：（0，-
），（0，
）
（3）∵直线y=-
x+k（k＞0）交x轴于点E，令y=0，则-
x+k=0，解得x=4，
∴E点坐标为（4，0），
如图2，以AB为直径作⊙F，过E点作⊙F的切线，切点为H，这样的直线有2条，
∵直线y=-
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
解得x1=-4，x2=2，
∴点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（2，0）．
（2）如图1，过B点作直线L1∥AC交y轴于点D1，则S△ACB=S△ACD1，
设直线AC的表达式为y=kx+b，代入A（-4，0），C（0，3），
得
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|
∴直线AC表达式y=
| 3 |
| 4 |
∵直线L1平行于AC，
∴设直线L1的表达式为y=
| 3 |
| 4 |
解得：b=-
| 3 |
| 2 |
∴D1点的坐标是（0，-
| 3 |
| 2 |
根据关于对称性可求得D2坐标为（0，
| 15 |
| 2 |
∴D点的坐标分别为：（0，-
| 3 |
| 2 |
| 15 |
| 2 |
（3）∵直线y=-
| k |
| 4 |
| k |
| 4 |
∴E点坐标为（4，0），
如图2，以AB为直径作⊙F，过E点作⊙F的切线，切点为H，这样的直线有2条，
∵直线y=-
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