(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[1
(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，...
(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。 (Ⅰ)求第3、4、5组的频率；(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
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| (Ⅰ) 第  组的频率为0.3；第 组的频率为0.2；第 组的频率为0.1(Ⅱ) 第 组的人数为3；第 组的人数为2；第 组的人数为1(Ⅲ)  |
| 本试题主要是考查了直方图的性质的运用，以及古典概型概率的运算的综合运用。
（1）由题设可知，第 组的频率为 第 组的频率为 第 组的频率为 。（2）第 组的人数为 第 组的人数为 第 组的人数为 。利用分层抽样的等比例性质得到各层应该抽取的人数。（3）设第 组的 位同学为 ，第 组的 位同学为 ，第 组的 位同学为 ，则从六位同学中抽两位同学有15中情况，其中其中第 组的 位同学为 至少有一位同学入选的有其中第 组的 位同学为 至少有一位同学入选的有9种，进而得到概率值。解：(Ⅰ)由题设可知，第 组的频率为 第 组的频率为 第 组的频率为 。 ……………………………………………………3分(Ⅱ)第 组的人数为 第 组的人数为 第 组的人数为 。 ……………………………………………………6分因为第 
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