Question

滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N 垂直于板面，大小

滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N 垂直于板面，大小为kv 2 ，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s 2 ，sin37°取，忽略空气阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）滑板的速率。

Answer 1

解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示：

由共点力平衡条件可得 F N cosθ＝mg  ① F N sinθ＝F  ② 由①、②联立，得F＝810N （2）F N ＝mg/cosθ F N ＝kv 2 得v＝ ＝5m/s