Question

汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：（1）汽

汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的大小如何变化？当汽车速度达6m/s时，其加速度为多大？起动后汽车能达到的最大速度是多少？（2）汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s 2 运动，汽车获得的牵引力多大？这一过程中汽车的功率如何变化？该过程能维持多长时间？

Answer 1

（1）根据P=Fv知，速度增大，功率不变，则牵引力减小，根据 a= F-f m 知加速度减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动． 当汽车速度为6m/s时，牵引力F= P v = 60000 6 N=10000N ． 则加速度 a= F-f m = 10000-0.1×50000 5000 m/ s 2 =1m/s 2 ． 当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则P=Fv=fv m 则 v m = P f = 60000 5000 m/s=12m/s ． （2）当加速度为a=0.5m/s 2 运动，根据牛顿第二定律得，F-f=ma， 得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N． 由于牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，汽车的功率增大． 匀加速直线运动的最大速度： v m1 = P F = 60000 7500 m/s=8m/s ． 则匀加速直线运动的时间：t= v m1 a = 8 0.5 s=16s ． 答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的逐渐减小，当汽车速度达6m/s时，其加速度为1m/s 2 ．起动后汽车能达到的最大速度是12m/s． （2）汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s 2 运动，汽车获得的牵引力为7500N．这一过程中汽车的功率逐渐增大．匀加速直线运动维持16s．