Question

已知实数m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式2m2-4m+2值为______

已知实数m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式2m2-4m+2值为______．

Answer 1

8。

解答过程如下：

∵实数m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根。

∴m²-2m-3=0

∴m²-2m=3

∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8

扩展资料：

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。

一元二次方程 aX^2+bX+C=0(a不等于0)

方程的两根X1，X2和方程的系数a，b，c就满足X1+X2=-(b/a），X1*X2=c/a (韦达定理)。

运用：求两根之和，两根之积，两根之差。

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

Answer 2

∵实数m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根，
∴m²-2m-3=0，
∴m²-2m=3，
∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8．
故填：8．

Answer 3

m是关于x的方程2x^2-3x-1=0的一根
2m²-3m-1=0
那么4m^2-6m-2
=2x（2m²-3m-1）
=2x0
=0

Answer 4

8。

分析过程如下：

∵实数m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根。

∴m²-2m-3=0。

∴m²-2m=3。

∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8。

扩展资料：

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。