Question

在排球比赛中，使用的规则是“五局三胜”制，即最多打五局，有一个队胜三局则为胜方，在每局比赛中，A、B

在排球比赛中，使用的规则是“五局三胜”制，即最多打五局，有一个队胜三局则为胜方，在每局比赛中，A、B两队获胜的概率分别为23、13，则最终B队获胜的概率是______．

Answer 1

根据题意，B队取胜有3种情况，
①，比赛三局后乙队胜出，即前三局乙队连胜3局，其概率为P₁=（

1

3

）³=

1

27

，
②，比赛四局后乙队胜出，即前三局中乙队取胜2局，第四局乙队取胜，
其概率为P₂=C₃²（

1

3

）²（

2

3

）×

1

3

=

2

27

，
③，比赛五局后乙队胜出，即前四局中乙队取胜2局，第五局乙队取胜，
其概率为P₃=C₄²（

1

3

）²（

2

3

）²×

1

3

=

8

81

，
则乙队获胜的概率为P=P₁+P₂+P₃=

17

81

；
故答案为

17

81

．