Question

已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等的实数根（1）若m为小于3的整数，则该方程的解是多少？

已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等的实数根（1）若m为小于3的整数，则该方程的解是多少？（2）如果A（1，y1），B（2，y2）是直线y=（2m-2）x-4m+7上的两点，那么你能比较y1，y2的大小吗？

Answer 1

（1）△=b²-4ac=（2m+1）²-4（m²+2）=4m-7．
由题意知：4m-7＞0，
解得：m＞

7

4

，
∵m为小于3的整数，
∴可以取m=2，
把m=2代入方程得：x²+5x+6=0，
解得：x=

?5± 25?24

2

=

?5±1

2

，
x₁=-3，x₂=-2；

（2）∵m＞

7

4

，
∴2m-2＞0，
∴直线y=（2m-2）x-4m+7中y随x的增大而增大，
∵2＞1，
∴y₂＞y₁．