Question

如图平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=3，BC=5，∠A=100°，求：（1）∠ABE的度数；（2）DE

如图平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=3，BC=5，∠A=100°，求：（1）∠ABE的度数；（2）DE的长．

Answer 1

（1）∵平行四边形ABCD中，∠A=100°
∴∠ABC=180°-∠A=80°
∵∠ABC的平分线交AD于点E
∴∠ABE=

1

2

∠ABC=40°．

（2）在△ABE中，∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°
∴∠AEB=∠ABE=40°
∴AE=AB=3
∴DE=AD-AE=BC-AE=2．