Question

将抛物线y=2（x-1）2+3分别作下列变化，求得到的抛物线的解析式：（1）向左平移2个单位；（2）以x轴为对

将抛物线y=2（x-1）2+3分别作下列变化，求得到的抛物线的解析式：（1）向左平移2个单位；（2）以x轴为对称轴，作原抛物线关于x轴对称的抛物线．

Answer 1

（1）抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标为（1，3），把点（1，3）向左平移2个单位得到的点的坐标为（-1，3），
所以平移的抛物线解析式为y=2（x+1）²+3；
（2）抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标为（1，3），点（1，3）关于x轴对称的点的坐标为（1，-3），且对称后的抛物线的开口方向与原抛物线相反，
所以关于x轴对称的抛物线解析式为y=-2（x-1）²-3．