（2014?昭通模拟）如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活
（2014?昭通模拟）如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1．现通过电热丝给气体...
（2014?昭通模拟）如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1．现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到t2，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，求：（1）气体的压强．（2）这段时间内活塞上升的距离是多少？（3）这段时间内气体的内能变化了多少？
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解答：
解：（1）分析活塞的受力情况如图所示，根据平衡条件有mg+p0S=pS
由此得：p=p0+
．
（2）设温度为t2时活塞与容器底部相距h2．因为气体做等压变化，由盖吕萨克定律
=
得：
=
由此得：h2=
活塞上升了△h=h2-h1=
（3）气体对外做功为：
W=pS?△h=（p0+
）?S?
=（p0S+mg）
由热力学第一定律可知：
△U=Q-W=Q-（p0S+mg）
．
答：
（1）气体的压强为p0+
．
（2）这段时间内活塞上升的距离是
．
（3）这段时间内气体的内能变化了Q-（p0S+mg）
．
解：（1）分析活塞的受力情况如图所示，根据平衡条件有mg+p0S=pS 由此得：p=p0+
| mg |
| S |
（2）设温度为t2时活塞与容器底部相距h2．因为气体做等压变化，由盖吕萨克定律
| V1 |
| T1 |
| V2 |
| T2 |
| h1S |
| 273+t1 |
| h2S |
| 273+t2 |
由此得：h2=
| h1(273+t2) |
| 273+t1 |
活塞上升了△h=h2-h1=
| h1(t2?t1) |
| 273+t1 |
（3）气体对外做功为：
W=pS?△h=（p0+
| mg |
| S |
| h1(t2?t1) |
| 273+t1 |
| h1(t2?t1) |
| 273+t1 |
由热力学第一定律可知：
△U=Q-W=Q-（p0S+mg）
| h1(t2?t1) |
| 273+t1 |
答：
（1）气体的压强为p0+
| mg |
| S |
（2）这段时间内活塞上升的距离是
| h1(t2?t1) |
| 273+t1 |
（3）这段时间内气体的内能变化了Q-（p0S+mg）
| h1(t2?t1) |
| 273+t1 |
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