Question

请问柏松分布、二项分布和正态分布的区别和近似关系？

Answer 1

正态分布是一个连续型随机变量的概率分布。
泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布，而且泊松分布是二项分布的极限，二项分布是重复n次独立的伯努利实验，当重复次数n很大，而成功概率p很小的时候，泊松分布就是二项分布的近似，或者说极限。

追问

那请问为何说正态分布不受p的大小影响呢？

追答

正态分布就两个参数μ和σ。。。p是什么东西。。

追问

追答

这个p指的是二项分布里的成功概率p。我刚刚说泊松分布是二项分布极限的时候，提到过前提是n很大，p很小。所以p<=0.1时用泊松去近似。但是正态分布做近似，只要求n足够大，对p的大小没要求。所以如果p不满足<=0.1的话，就不能用泊松去近似。当然事实上为了精确的话，有的时候 p足够小 的评判标准不一定是0.1，而有可能是比0.1小很多的数。

追问

谢谢！真乃大神，而且耐心。

Answer 2

泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布，而且泊松分布是二项分布的极限，二项分布是重复n次独立的伯努利实验，当重复次数n很大，而成功概率p很小的时候，泊松分布就是二项分布的近似，或者说极限。

Answer 3

正态分布是一个连续型随机变量的概率分布。
泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布，而且泊松分布是二项分布的极限，二项分布是重复n次独立的伯努利实验，当重复次数n很大，而成功概率p很小的时候，泊松分布就是二项分布的近似，或者说极限。

Answer 4

他们的适用范围不同.
正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布,属于连续分布.
二项分布与泊松分布 则都是离散分布,二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布.

Answer 5

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