Question

如图，初三数学题，需详细解题过程，望大家帮帮忙解决，谢了😁

Answer 1

因为AB=AC，AD是中线，所以角ADB=角ADC=90°，BD=DC
连接CP，因为角ADB=角ADC=90°，BD=DC，DP=DP
所以三角形DPB全等三角形DPC
所以BP=CP，角PBD=角PCD
因为AB=AC，所以角ABC=角ACB（等腰三角形）
所以角ABP=角ACP
因为AB平行CF，所以角ABP=角ACP=角CFP
因为角CPE=角CPF，角ACP=角CFP，所以三角形CPE与三角形CPF相似
所以BP2=CP2=PE。PF
希望帮到您，满意请采纳！

Answer 2

证明：
连接PC
因为AB=AC，且AD为中线
所以 ∠BAD=∠CAD

在ΔABP和ΔACP中，
因为AB=AC，∠BAD=∠CAD，AP=AP
所以ΔABP≌ΔACP (SAS)
所以BP=CP，∠ABP=∠ACP

因为AB//CF
所以∠ABP=∠PFC
所以 ∠ACP=∠PFC

在ΔPCE与ΔPFC中
因为∠ACP=∠PFC，∠CPE=∠FPC
所以ΔPCE∽ΔPFC
所以CP/PF=PE/CP
所以CP²=PE*PF
所以BP²=PE*PF