Question

第十题，高一数学，求大神

Answer 1

向量打不起来，这是典型的向量基底法运算，需要基本功
我给你算个λ，接下来你自己算，因为AD=BD-BA=1/3AC+λAB,所以BD=1/3AC+(λ-1)AB
AD=CD-CA=1/3AC+λAB，（CD的方向换下）所以DC=2/3AC-λAB
而BC=AC-AB，所以λ=2/3
即2BD=DC,D点是BC的1/3点，接下来你根据余弦定理，或者等面积自己算结果

Answer 2

[0,1] 此时[x] = 0,因此f(x) = 0,g(x) < 0,不成立
(1,2] 我们设x的小数部分为y，那么f(x) = y,g(x) = y,不成立
(2,3] f(x) = 2y,g(x) = 1+y,不难证明在(0,1)上f(x) < g(x),成立
因此解区间为(2,3),区间长度为1，选A

Answer 3

B

Answer 4

d