用3478这四张卡片可以组成多少个偶数?
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题目不严谨,未要求卡片必须用完,默认可不用完卡片。
分情况讨论:
方法一:直接计算
一位数只能为4、8,共计2个;
两位数个位为4或8,十位任选,共计2×(4-1)=6个
三位数个位为4或8,百位十位任选,共计2×(4-1)×(4-2)=12个
四位数个位为4或8,其他位任选,共计2×(4-1)×(4-2)×(4-3)=12个
共计2+6+12+12=32个
方法二:注意两奇两偶则所组成的数奇偶对半,只需要求出一共可组成多少个数,再除以2即为所求。
一共可组成的数字个数为:
A(4,1)+A(4,2)+A(4,3)+A(4,4)=4+12+24+24=64
则所求偶数个数为:
64/2=32
分情况讨论:
方法一:直接计算
一位数只能为4、8,共计2个;
两位数个位为4或8,十位任选,共计2×(4-1)=6个
三位数个位为4或8,百位十位任选,共计2×(4-1)×(4-2)=12个
四位数个位为4或8,其他位任选,共计2×(4-1)×(4-2)×(4-3)=12个
共计2+6+12+12=32个
方法二:注意两奇两偶则所组成的数奇偶对半,只需要求出一共可组成多少个数,再除以2即为所求。
一共可组成的数字个数为:
A(4,1)+A(4,2)+A(4,3)+A(4,4)=4+12+24+24=64
则所求偶数个数为:
64/2=32
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