证明题：在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，点E、F分别在AB和AC上，AE=AF。求证DE=DF
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AF
∴AB-AE=AC-AF
即BE=CF
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△BDE和△CDF中
∠B=∠C
BE=CF
BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∴∠B=∠C
∵AE=AF
∴AB-AE=AC-AF
即BE=CF
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△BDE和△CDF中
∠B=∠C
BE=CF
BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
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