Question

矩阵(A+B)的平方可运算,对A,B矩阵有什么要求?

Answer 1

不能直接用平方公式，因为矩阵乘法一般不满足交换律。

但满足分配律：（A+B）^2=(A+B)A+(A+B)B=A^2+BA+AB+B^2。

不是对任意的矩阵A,B都有“（A+B)(A-B)=A的平方-B的平方”此等式的成立的，成立条件是AB=BA,即两矩阵可交换.基础知识。

Answer 2

矩阵乘法一般不满足交换律
一般情况下可以得到
(A+B)^2=A^2+BA+AB+B^2
如果BA=AB
也就是A和B是可交换矩阵的时候
就可以使用完全平方公式了
得到(A+B)^2=A^2+2AB+B^2