Question

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x 2 ﹣3x+5，已知B=

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x 2 ﹣3x+5，已知B=x 2 ﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．

Answer 1

（1）A=2x 2 ﹣2x+6;（2）A﹣B=x 2 ﹣x+7．

试题分析：多项式的加法实际上是同类项的合并,是同类项的合并,去括号法则实际上是乘法对加法的分配律,一项一项乘,其中要注意括号前是负数的情况,减去一个多项式,需要加括号,（1）由已知，A+B=3x 2 ﹣3x+5，B=x 2 ﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x 2 ﹣3x+5﹣（x 2 ﹣x﹣1）=3x 2 ﹣3x+5﹣x 2 +x+1=2x 2 ﹣2x+6;（2）A﹣B=2x 2 ﹣2x+6﹣（x 2 ﹣x﹣1）=2x 2 ﹣2x+6﹣x 2 +x+1=x 2 ﹣x+7． 试题解析：（1）由已知，A+B=3x 2 ﹣3x+5，B=x 2 ﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x 2 ﹣3x+5﹣（x 2 ﹣x﹣1）=3x 2 ﹣3x+5﹣x 2 +x+1=2x 2 ﹣2x+6;（2）A﹣B=2x 2 ﹣2x+6﹣（x 2 ﹣x﹣1）=2x 2 ﹣2x+6﹣x 2 +x+1=x 2 ﹣x+7．