Question

如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE为多少度

如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

Answer 1

∵∠B=50°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°， ∵AE是三角形的角平分线， ∴∠EAC= 1 2 ∠BAC=30°， ∵AD是BC上的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=90°-∠C=20°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=30°-20°=10°．