Question

(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D

(本题8分)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD= ，OD=20．（1）求∠ABC的度数；（2）连接BE，求线段BE的长





Answer 1

（1）连接OA，∵AD为⊙O切线，∴∠OAD=90°， ∵sinD= 12，∴∠D=30°，∴∠AOC=60°，∴∠ABC= 12∠AOC=30°（2）在Rt△OAD中，∠D=30°，OD=20，∴∠AOD=60°， 又∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=10， ∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°， 在Rt△BAC中，AB= ,在Rt△ABE中，BE=

略