若集合A={3,a 2 },B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的(  ) A.充分而不必要条件 B.必要而不

若集合A={3,a2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件... 若集合A={3,a 2 },B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的(  ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 展开
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告历柔6302
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知道答主
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若“a=2”,则集合A={3,4},B={2,4},则“A∩B={4}”
即“a=2”?“A∩B={4}”为真命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的充分条件;
若“A∩B={4}”,则集合A={3,4},即a 2 =4
则a=±2,
即“A∩B={4}”?“a=2”为假命题
即“a=2”是“A∩B={4}”的不必要条件;
“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件;
故选A

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