Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1） 求反比例函数 和一次函数y=kx+b的表达式；（2） 连接OA，OC，求△AOC的面积。

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Answer 1

解：（1）∵反比例函数 的图象经过点A（-2，-5）， ∴m=（-2）×（-5）=10， ∴反比例函数的表达式为 ， ∵点C（5，n）在反比例函数的图象上， ∴ ， ∴C的坐标为（5，2）， ∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入 ， 得 解得   ∴所求一次函数的表达式为y=x-3； （2）∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B， ∴B点坐标为﹙0，-3﹚， ∴OB=3， ∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， ∴S △AOC= S △AOB +S △BOC = 。