Question

（2011?海淀区一模）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，

（2011?海淀区一模）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置以水平向右的速度v匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a、沿竖直方向的速度vy、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

解：A、以小球为研究对象，受力如图所示，由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向的洛伦兹力F₁=qvB是恒力，
由牛顿第二定律得：qvB-mg=ma，a=

qvB

m

-g，小球的加速度不随时间变化，恒定不变，故A错误；
B、由A可知，小球在竖直方向上的加速度不变，小球做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向的速度vy=at随时间均匀增加，故B错误；
C、小球在水平方向受到的F₂=qv_yB=qaBt，小球在水平方向做匀速直线运动，由平衡条件得：F_N=qaBt，玻璃管对小球的弹力F_N与小球对玻璃管的作用力F_N′是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得：F_N′=F_N=qaBt，玻璃管在水平方向上受拉力F与F_N′作用做匀速直线运动，则F=F_N′=qaBt，即F=qaBt，由此可知，拉力F与时间t成正比，故C错误；
D、管壁对小球的弹力做功的功率P=F_Nv=qavBt，P与t成正比，故D正确；
故选D．