如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则∠APE=______°
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在等边△ABC中,AB=BC,∠ABC=∠C=60°,
在△ABD和△BCE中,
∵
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
在△ABP中,∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°,
即∠APE=60°.
故答案为:60.
在△ABD和△BCE中,
∵
|
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
在△ABP中,∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°,
即∠APE=60°.
故答案为:60.
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∵等边△ABC,
∴∠ABD=∠C,AB=BC,
在△ABD与△BCE中,
AB=BC∠ABD=∠CBD=CE
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠EBC=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=60°.
故答案为60.
∴∠ABD=∠C,AB=BC,
在△ABD与△BCE中,
AB=BC∠ABD=∠CBD=CE
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠EBC=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=60°.
故答案为60.
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