Question

测量体重的电子秤，其测量部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力的大

测量体重的电子秤，其测量部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小而发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质上是电流表）组成．压力传感器表面能承受的最大压强为l×107Pa，且已知压力传感器R的电阻值与所受压力的关系如表所示．设踏板和压杆的质量忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N/kg．请通过计算回答：压力F/N025050075010001250150017502000…电阻R/Ω3002702402101801501209060…（1）当压力为0时电流表的示数是多少？（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重有多少？（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的仪表（电流表）能够测量的最大电流是多少？（4）从表中数据分析可以得出什么规律．

Answer 1

（1）由表中数据可知，当压力为0时，R=300Ω，则电路中电流表的示数：
I=

U

R

=

4.8V

300Ω

=0.016A；
（2）当电流表的示数为0.02A时，压力传感器的电阻：
R′=

U

I′

=

4.8V

0.02A

=240Ω，
由表格数据可知，传感器受到的压力即人的体重G=F=500N；
（3）由p=

F

S

可得，压力传感器受到的最大压力：
F_最大=pS=1×10⁷Pa×2×10^-4m²=2000N，
由表格数据可知，R″=60Ω，
则该秤的仪表（电流表）能够测量的最大电流：
I_最大=

U

R″

=

4.8V

60Ω

=0.08A；
（4）分析表格中数据可知，压力传感器的电阻随受到压力的增大而减小．
答：（1）当压力为0时电流表的示数是0.016A；
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重有500N；
（3）该秤的仪表（电流表）能够测量的最大电流是0.08A；
（4）从表中数据分析可以得出的规律：压力传感器的电阻随受到压力的增大而减小．