Question

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，（1）当∠A=______时，△AOP为直角

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，（1）当∠A=______时，△AOP为直角三角形；（2）当∠A满足______时，△AOP为钝角三角形．

Answer 1

（1）∵当两角的和等于90°的时候三角形变为直角三角形，
∴∠A=90°-∠O=90°-30°=60°；
∵当一个角等于90°的时候三角形为直角三角形，
∴∠A=90°．
∴当∠A=60°或90°时，△AOP为直角三角形；

（2）∵当∠A与∠O的和小于90°时，三角形为钝角三角形，
∴此时∠A小于60°，
另外当∠A大于90°时候此三角形为钝角三角形．
故答案为：60°或90°；小于60°和大于90°．