Question

一弹簧振子做简谐运动，周期为T（　　）A．若t时刻和（t+△t）时刻振子位移大小相等、方向相同，则△t一

一弹簧振子做简谐运动，周期为T（　　）A．若t时刻和（t+△t）时刻振子位移大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则△t一定等于T2的整数倍C．若△t=T2，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度大小一定相等D．若△t=T2，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等

Answer 1

A、在t时刻和（t+△t）时刻振子的位移大小相等，方向相同，所以这两时刻振子通过同一个位置，而每一个周期内，振子两次出现在同一个位置上．所以当速度方向相同时，则△t可以等于T的整数；当速度方向相反时，则△t不等于T的整数．故A错误；
B、若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t可能等于

T

2

的整数倍，也可能大于

T

2

的整数倍，也可能小于

T

2

的整数倍，故B错误；
C、D、当△t=

T

2

，则在t时刻和（t+△t）时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置，所以这两时刻位移的大小一定相等，由a=-

kx

m

可知加速度大小一定相等．但弹簧的状态不一定相同，则长度不一定相等，故C正确，D错误；
故选：C