Question

设a，b，c为一个三角形的三边，s＝12(a+b+c)，且s2=2ab，试证：s＜2a

设a，b，c为一个三角形的三边，s＝12(a+b+c)，且s2=2ab，试证：s＜2a．

Answer 1

∵a，b，c为一个三角形的三边，∴a+c＞b．   又 s＝

1

2

(a+b+c)，
∴s＞b，∴s²＞sb．
又s²=2ab，∴2ab＞sb，
∴s＜2a．