Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；（2）如果∠CO

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE是多少度．

Answer 1

（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=

1

2

∠BOD+

1

2

∠AOD
=

1

2

（∠BOD+∠AOD）
=

1

2

∠AOB
=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=150°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-40°=110°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×110°=55°．