Question

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，悬点到

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m，不计空气阻力，求：（1）摆球落地时的速度的大小．（2）落地点D到C点的距离（g=10m/s2）．

Answer 1

（1）小球从A运动到B的过程中受重力和线的拉力，只有重力做功；球从B到D做平抛运动，也只有重力做功，故小球从A点到D的全过程中机械能守恒．
取地面为参考平面．则得：
mg（H-lcos60°）=

1

2

mv_D²
得：v_D=

2g(H?lcos60°)

=

2×10×(6.6?1.6×0.5)

=10.8m/s
（2）小球从A到B的过程中，根据机械能守恒定律得：
mgl（1-cos60°）=

1

2

m

v

2 B

得：v_B=

gl

=

10×1.6

=4m/s
小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动的规律，在竖直方向上有：
H-l=

1

2

gt2，
得：t=

2(H?h) g

=

2×(6.6?1.6) 10

s=1s；
水平方向上，落地点D到C点的距离为：
x=v_Bt=4×1m=4m
答：（1）摆球落地时的速度的大小是10.8m/s．
（2）落地点D到C点的距离是4m．