Question

已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小

已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．

Answer 1

设P（x，2x-1），则
∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|²+|PB|²=（x+2）²+（2x-3）²+（x+3）²+4x²=10x²-2x+22=10（x-

1

10

）²+

219

10

，
∴x=

1

10

时，|PA|²+|PB|²最小，
此时P（0.1，-0.8）．