Question

如图所示，两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在同一点O，并用长度相同

如图所示，两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球．然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向．不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，重力加速度为g，求：（1）OA连线对小球的拉力为多大？水平力F为多大？（2）若力F方向可变，要使力F最小，则其应与水平方向成多大夹角？其最小值为多大？

Answer 1

解答：解：（1）对B分析，由于OB细线恰好处于竖直方向，B处于平衡状态，可知AB绳中张力为零；
对球A分析，受到重力G，作用力F和OA绳的拉力T_A，受力分析如图：
根据平衡条件得：
T_Acos60°-mg=0
T_Asin60°-F=0
联立并代入数据解得：T_A=2mg
F=

3

mg
（2）若力F方向可变，要使力F最小，由矢量三角形定则知当F垂直于绳子方向时有最小值，
即与水平方向成60°，
最小值为mgsin60°=

3

2

mg
答：（1）OA连线对小球的拉力为2mg，水平力F为

3

mg；
（2）若力F方向可变，要使力F最小，则其应与水平方向成60°，其最小值为

3

2

mg．