在三角形abc中，sina cosa=√2/2，求tana的值
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∵sinA+cosA=√2/2
∴(sinA+cosA)²=sin²A+cos²A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=1/2
∴sinAcosA=-1/4＜0
∴A为钝角
∴tanA＜0
sinAcosA=-1/4=-1/4(sin²A+cos²A)
两边同除以cos²A：
tanA=-1/4(tan²A+1)
tan²A+4tanA=-1
(tanA+2)²=3
tanA=-2-√3，或-2+√3
∴(sinA+cosA)²=sin²A+cos²A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=1/2
∴sinAcosA=-1/4＜0
∴A为钝角
∴tanA＜0
sinAcosA=-1/4=-1/4(sin²A+cos²A)
两边同除以cos²A：
tanA=-1/4(tan²A+1)
tan²A+4tanA=-1
(tanA+2)²=3
tanA=-2-√3，或-2+√3
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