如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC
如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧，连结AE.当AD等于AE时.求角BCE的度数....
如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧，连结AE.当AD等于AE时.求角BCE的度数.
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BC=AC，角BCD=角ACE，CD=CE
三角形BCD全等于三角形CAE
所以AE=BD
角BAE=角BAC+角CAE=120度
角BAE+角ABC=180度
AE//BC
AD=AE
所以BD=AD，即D是AB的中点，且CD垂直AB
角BCD=角ACE=30度
角BCE=角ACB+角ACE=90度
三角形BCD全等于三角形CAE
所以AE=BD
角BAE=角BAC+角CAE=120度
角BAE+角ABC=180度
AE//BC
AD=AE
所以BD=AD，即D是AB的中点，且CD垂直AB
角BCD=角ACE=30度
角BCE=角ACB+角ACE=90度
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