Question

几何题，求详细解答，有帮助，必采纳？

Answer 1

可以问一下年龄吗？
详细解答可以找作业帮，不然字数太多了。
第一问通过圆的性质连接AC，可以看出∠BAC=∠BPC，然后由于∠ACB是直角，用勾股定理得出三角形边长，然后求出tan∠BAC，就求出tan∠BPC了。
后两问是要用三角函数的知识，如果你学过可以继续向我追问。
先吃饭去了（擦汗）

追问

非常感谢，后面2问请继续

追答

这边就当你会三角函数讲了。
第二问，假设∠BAP=α，由圆的性质可以得到∠BCP=∠BAP,由于∠DCP=90°，所以∠DCB=90°-α，又易证△DCP与△BAC相似，所以∠D=∠ABC（三边已知），通过正弦定理，可以用BC边得出BD边，同时用ABcosα得出AP边，两者相比。
第三问，还是假设∠BAP，用三角函数把AP,BP表示出来，然后相加，再用一个并角公式（名字是不是这个不太记得了），可以求出最值，我算一下给你。稍等，
算出来了，10根号5，电脑不会打，不好意思。如果错了不要记仇。

追问

不好意思，又易证△DCP与△BAC相似，这句没有理解，不知道怎么证明这两个三角形相似？

追答

AB为直径，∠ACB=∠PCD（题目中说是直角），由圆性质可得∠BAC=∠BPC，两个三角形中两对角相等，就这样