Question

sin（2pai+a）为什么等于sin a

如题 这跟sin（pai+a）等于-sina有什么区别？

Answer 1

你好

这都是诱导公式哦

sin（2π+a）=sin a   （也可以根据周期为2π理解得到）

sin（π+a）=-sina   

追问

谢谢你

追答

我先作答的啊，遗憾

Answer 2

sinα是周期为2π的周期函数，所以sin（2π+α）=sinα。
用和角公式：sin（2π+α）=sin2πcosα+cos2πsinα=sinα。
因为sinα是奇函数，所以sin（π+α）=-sin（-π-α）=-sin（2π-π-α）=-sin（π-α）=-sinα
用和角公式：sin（π+α）=sinπcosα+cosπsinα=-sinα

追问

所以sin(2π-α)=-sinα吗？？

追答

对的，sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα

追问

然后如果是sin（4π-α）呢？

追答

sinα是周期为2π的周期函数，所以sin（4π-α）=sin（2×2π-α）=sin(-α)=-sinα

追问

谢谢你