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设x=3sect=3/cost,则 t=arccos(3/x)
√(x²-9)=√(9sec²t-9)=3√(sec²t-1)=3√(tan²t)=3tant
dx=3sect*tant*dt
原式=∫[√(x²-9)/x]dx
=∫(3tant)/(3sect)*3sect*tant*dt
=3∫tan²tdt
=3∫(sec²t-1)dt
=3(tant-t)+C
=[√(x²-9)-3arccos(3/x)]+C
√(x²-9)=√(9sec²t-9)=3√(sec²t-1)=3√(tan²t)=3tant
dx=3sect*tant*dt
原式=∫[√(x²-9)/x]dx
=∫(3tant)/(3sect)*3sect*tant*dt
=3∫tan²tdt
=3∫(sec²t-1)dt
=3(tant-t)+C
=[√(x²-9)-3arccos(3/x)]+C
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