Question

将十进制数23.8527转换成二进制数，要求小数后取三位。

Answer 1

23.8527
=[11]1.1[.7054]
=[5]11.11[.4108]
=[2]111.110[.8216]
=[1]0111.1101[.6432]
=[0]10111.11011[.2864]
=1 0111.1101 10[.5728]
≈1 0111.111(近似法保留三位小数)

Answer 2

手工计算，整数部分用除以2取余数法，小数部分用乘2取整数法。
23/2 商11 取余数1
11/2 商5 取余数1
5/2 商2 取余数1
2/2 商1 取余数0
1/2 商0 取余数1
整数部分二进制等于 10111
0.8527*2 积1.7054 取整1
0.7054*2 积1.4108 取整1
0.4108*2 积0.8216 取整0
0.8216*2 积1.6432 取整1
小数部分二进制取三位等于 .110，若考虑第四位“0舍1入”，也可以取.111
合起来等于 10111.110 ( 或 精确一点，用 10111.111)。