Question

如图，已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF ∥ BC交CD于F，

如图，已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF ∥ BC交CD于F，求EF的长？

Answer 1

过A作CD的平行线分别交EF于G，BC于H，（1分） ∵ AE EB = 2 3 ， ∴ AE AB = 2 5 ，（2分） 又∵EF ∥ BCAD ∥ BC，AD=3，BC=5， ∴GF=HC=AD=3，（1分） ∴BH=2，（1分） EG BH = AE AB ，（2分） ∴EG= 4 5 ，（1分） ∴EF=EG+GF=3+ 4 5 = 19 5 ．（2分）