Question

如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：（1）AC的长度；（2）△ABC的面积

如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：（1）AC的长度；（2）△ABC的面积．

Answer 1

（1）∵AD是BC的中线，BC=10， ∴BD=CD=5， ∵5 2 +12 2 =13 2 ， ∴AD 2 +BD 2 =AB 2 ， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADC=90°， ∴AC= A D 2 +C D 2 = 144+25 =13； （2） 1 2 × CB×AD= 1 2 × 10×12=60．