Question

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC 的值为（　　） A． - 1 4 B． 1

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC 的值为（　　） A． - 1 4 B． 1 4 C． - 2 3 D． 2 3

Answer 1

由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4 ∴可设a=3k，b=2k，c=4k 由余弦定理可得，cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = 9 k 2 +4 k 2 -16 k 2 2?3k?2k = - 1 4 故选A．