Question

两个非零自然数的和是199这两个数的积最大是多少最小是多少？

Answer 1

两个非零自然数的和是199两个数的积最大是多少：最小是多少？这两数越接近积会越大，反之它们的积是最小。如这两个数分别是100和99，这两个数的积为：100×99=9900是最大的，反之两个数是198和1时，它们的积是：198×1=198是最小的积

Answer 2

两个数的和一定，要是它们的积最大，这两个数越接近越积越大。所以说，最大的积应该是这样去了。
199=100+99
100×99=9900
最小的积，应该是两个数相差越大越好，所以是
199=198+1
198×1=198

Answer 3

对于正数 a、b，它们的和有：

a + b ≥ 2√(ab)
只有当 a = b 时，才有 a + b = 2√(ab)
回到这个题目，不考虑自然数条件约束的话，那么，当 a = b = 199/2 = 99.5 时，才会有：
ab = (a+b)²/4 = 99.5² 是最大值。
但是，因为限定了自然数，那么：
(99.5 - c)(99.5 + c) = 99.5² - c²
就是说，只要在 99.5 两边对称的数，差值 c 越大，它们的乘积就会比 99.5² 越小。
所以，乘积最大的两个数就是 100（=99.5+0.5）和 99（=99.5-0.5），乘积是 9900；
乘积最小的两个数肯定是 198（=99.5+98.5）和 1（=99.5-98.5），乘积是 198.

Answer 4

此题是找两个数的积的最大和最小，又已知两个数和为199，那么积最小应该是1×198=198,最大是100×99=19900

Answer 5

这个其中的道理可能不容易解释，但是和一定的话，那么两个数越接近，积就越大，所以积最大的时候就是这两个数分别是99和100的，时候，积是9900，最小就是他们差别最大的时候，就是1和198，积是198。