Question

两颗人造地球卫星A．B绕地球作圆周运动，周期之比为T1：T2=1：8，则A．B的轨道半径之比为______，运动速

两颗人造地球卫星A．B绕地球作圆周运动，周期之比为T1：T2=1：8，则A．B的轨道半径之比为______，运动速率之比为______，向心加速度之比为______．

Answer 1

人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力得，

GMm

r2

=m

4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

周期之比为T₁：T₂=1：8，则A．B的轨道半径之比为1：4，
根据

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，
A．B的轨道半径之比为1：4，所以运动速率之比为2：1，
根据

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

A．B的轨道半径之比为1：4，所以向心加速度之比为16：1．
故答案为：1：4，2：1，16：1