Question

如图，是一块长、宽、高分别是4cm，2cm和1cm的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长

如图，是一块长、宽、高分别是4cm，2cm和1cm的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）A．5cmB．5.4cmC．6.1cmD．7cm

Answer 1

因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（1）展开前面右面由勾股定理得AB²=（2+4）²+1²=37；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB²=（1+4）²+2²=29；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB²=（2+1）²+4²=25．
所以最短路径的长为AB=

25

=5cm．
故选A．