Question

研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…设n为正整数

研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式是______．

Answer 1

等式的左边是n（n+2）+1，等式的右边是（n+1）²，
∴用n表示出规律性的公式：n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）²．