台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象台观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力...
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米的范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象台观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动,如图所示,且台风中心的风力不变.若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由.(2)若会受到台风影响,则台风影响城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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(1)该城市会受到这次台风的影响.
理由是:如图,过A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中,
∵∠ABD=30°,AB=240,
∴AD=
AB=120,
∵城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响,
∴受台风影响范围的半径为25×(12-4)=200.
∵120<200,
∴该城市会受到这次台风的影响.
(2)如图以A为圆心,200为半径作⊙A交BC于E、F.
则AE=AF=200.
∴台风影响该市持续的路程为:EF=2DE=2
=320.
∴台风影响该市的持续时间t=320÷20=16(小时).
(3)∵AD距台风中心最近,
∴该城市受到这次台风最大风力为:12-(120÷25)=7.2(级).
理由是:如图,过A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中,
∵∠ABD=30°,AB=240,
∴AD=
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∵城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响,
∴受台风影响范围的半径为25×(12-4)=200.
∵120<200,
∴该城市会受到这次台风的影响.
(2)如图以A为圆心,200为半径作⊙A交BC于E、F.
则AE=AF=200.
∴台风影响该市持续的路程为:EF=2DE=2
2002?1202 |
∴台风影响该市的持续时间t=320÷20=16(小时).
(3)∵AD距台风中心最近,
∴该城市受到这次台风最大风力为:12-(120÷25)=7.2(级).
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