Question

因式分解：（1）ax2-4axy-a+4ay2（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）（3）（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16

因式分解：（1）ax2-4axy-a+4ay2（2）（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）（3）（x2+3x-2）（x2+3x+4）-16．

Answer 1

（1）ax²-4axy-a+4ay²，
=a（x²-4xy-1+4y²），
=a[（x-2y）²-1]，
=a（x-2y-1）（x-2y+1）；

（2）（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a），
=（a-b）（3a+b）²-（a+3b）²（a-b），
=（a-b）[（3a+b）²-（a+3b）²]，
=（a-b）（3a+b+a+3b）（3a+b-a-3b），
=8（a-b）²（a+b）；

（3）（x²+3x-2）（x²+3x+4）-16，
=[（x²+3x）²+2（x²+3x）-8]-16，
=（x²+3x）²+2（x²+3x）-24，
=（x²+3x+6）（x²+3x-4），
=（x²+3x+6）（x+4）（x-1）．