Question

如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离

如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．

Answer 1

解答：解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

×16=8cm，CF=

1

2

CD=

1

2

×12=6cm，
在Rt△AOE中，
OE=

OA2?AE2

=

102?82

=6cm，
在Rt△OCF中，
OF=

OC2?CF2

=

102?62

=8cm，
∴EF=OF-OE=8-6=2cm．
答：AB和CD的距离为2cm．