Question

（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端的电压不变．只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时

（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端的电压不变．只闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至最左端时，电压表示数为6V，电阻R1与R2消耗的电功率之和为P1；当闭合开关S、S1，滑片P滑至滑动变阻器中点时，电压表示数为10V，R2消耗的电功率为P2．已知：P1：P2=27：50．求：（1）电阻R1与R2的比值；（2）电源两端的电压U．

Answer 1

当只闭合开关S时，等效电路如图甲所示；
当闭合开关S和S₁时，等效电路如图乙所示；
 
（1）由甲、乙两图得：

U1

U2

=

I1R

I2 R 2

=

6V

10V

，
解得

I1

I2

=

3

10

-----------------①
∵电源两端电压U不变，
∴

I1

I2

=

R 2 + R   2

R1+R2+R

=

3

10

------------②
∵P=I²R和P₁：P₂=27：50，
∴由甲、乙两图得：

P1

P2

=

I 2 1 (R1+R2)

I 2 2 R2

=

27

50

-----------③
由①式③式可得：

(R1+R2)

R2

=

6

1

，
即

R1

R2

=

5

1

--------------④
（2）由②式和④式解得：